若孩子的父亲曾被判处八个月刑期，那么在争取子女抚养权的过程中的确存在一定程度的利好因素。
针对此情况，您需理性分析并注重搜集相关事实证据以证明自身具备更优于对方的抚养优势，例如，展现出更加稳健可观的财务状况以及稳定适居的住所环境，确保可以为子女提供更为优质的生活资源及受教育机会；
或者明确展示自身拥有充足的时间投入到与子女的互动陪伴之中，以更好地满足他们身心发展所需的充分关怀照料；
同时，也需要将对方的犯罪记录可能给孩子未来成人带来的潜在负面影响纳入考虑，使其成为您争取孩子监护权的一大有力论据。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。