是的，孩子的抚养问题是可以通过协议和法律途径解决的。
首先，父母双方应当通过友好协商来解决孩子的抚养权分配问题；
其次，当双方无法达成共识时，可以选择通过法律程序进行诉讼解决。
在这个过程中，提出变更抚养权的一方必须提供充分的证据，以证明自己具备抚养孩子的能力，并且能够为孩子的健康成长带来更大的利益。
一般而言，两周岁以下的婴幼儿通常会交由母亲抚养；
然而，自孩子年满两周岁之日起，除非存在特殊的理由，例如女方在抚养子女方面存在严重的障碍或不足，否则不能随意更改孩子的抚养权。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。