子女抚养权是可以进行变更的。
在这种情况下，父母双方向应按照子女最佳利益考虑做出相关决定，若无法达成共识，则应当向法院提出诉讼请求。
当符合以下任一条件时，法院将支持变更抚养权的申请:
首先，孩子与其共同生活的一方由于患有严重疾病或者身体残疾而无法继续承担养育责任;
其次，与子女共同生活的一方未尽到抚养责任甚至存在违法行为，这会对子女的身心健康造成实质性的不良影响;
再次，对于年满八周岁的未成年人，他们愿意跟随另一方共同生活，且提议方具备抚养孩子的经济和精神准备;
最后，如有其他适当的理由，同样支持变更抚养权的申请。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。