若在两位孩童共同游戏过程中，其中一位不幸遭受伤害，倘若此情况下，另一位孩子存在过失行为，那么其法定监护人将需对此负起相应的法律责任。而如果这个受到伤害的孩子所承受的损害是因为其自身的缘故引发的，那么他们就必须自行承担该后果。
然而，倘若这两位孩子在互动过程中互有失误，那么据双方各自在这场事故中所产生的过失程度来判定责任归属。

《民法典》第一千一百八十八条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；
不足部分，由监护人赔偿。
第一千一百八十九条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害，监护人将监护职责委托给他人的，监护人应当承担侵权责任；
受托人有过错的，承担相应的责任。