遵循法律法规的相关规定，“第三者”的身份并不具备参与遗产分配的资格。
另外，在婚姻关系存续期间，如果夫妻中的任意一方生前留下了遗嘱，并且明确表示将其财产赠送给法定继承人以外的个人或团体，这完全是该名公民的合法权益。
当遗嘱具备合法性时，应当以遗嘱内容为准进行实施。
对于遗嘱，无论采取何种方式，都必须经过公证或是经过两名符合条件的证人事后确认才能生效。
然而，如果遗嘱内容涉及到将财产赠与“第三者”的行为，不仅损害了婚姻制度中一夫一妻制以及禁止有配偶者与他人同居的原则，而且还违背了社会公序良俗，因此这种遗嘱被视为无效。
综上所述，“第三者”并没有继承遗产的权利。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。