夫妻中的一方能够私自立遗嘱处理其婚前财产，其依法处置行为是有效的。当事人能处分自己的合法财产，而婚前财产属于一方个人财产，所以能私自立遗嘱处理。当事人可以订立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承；也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。