倘若父母支付了购房首付款项，并将房屋所有权登记于他们所资助的子女名下，这种情况便可视作仅仅是对其儿女单方面的赠予，而此时该房产则完全归属于被登记的一方。
反之，如果房屋所有权登记在父母名下，那么这处房产自然属于父母所有，而子女享有相应的继承权。
另外，如果父母是在婚姻关系存续期间共同出资购买的房屋，除非有明确的赠予协议表明仅赠予其中一方，否则该房产应视为夫妻双方的共有财产。

《民法典》第一千零六十三条【夫妻个人财产】下列财产为夫妻一方的个人财产：
(一)一方的婚前财产;
(二)一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿;
(三)遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产;
(四)一方专用的生活用品;
(五)其他应当归一方的财产。