对于孕期妇女要求申请离婚之事宜，其具体的司法程序大致可归纳为以下步骤：
首先，该孕妇应当悉心备妥起诉状，详细列明原被告双方的个人身份信息、明确提出离婚的请求以及相关的事实依据与法律理由等内容。
随后，孕妇需将上述起诉状及相关证据材料送达至具有管辖权限的法院进行立案处理。
法院在收到相关文件并核实无误后，将会启动调解程序以期达成共识。
若调解未能成功，则法院将依法安排开庭审理此案。
在此期间，孕妇应全力以赴地阐述自身的观点和理由，以便法院能够全面了解案件的真实情况。
最后，法院将依据双方当事人的实际情况以及相关的法律法规，对本案做出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。