在缔结了婚姻关系之后，若一方存在生理上的缺憾，那么其依然享有申请离婚的权利。
具体而言，以下为两种可能的方式:

首先，如果男女双方能够就包括离婚、子女抚养权归属、以及家庭财产分割等相关事宜，达成一致的见解和决定，并能以书面形式明确表达自己的意愿，则可由双方亲自携带有效身份证明文件（如身份证、户口本）、结婚证书及详细的离婚协议至户口所在地的民政部门进行离婚手续的办理。

然而，若是双方无法在上述各项问题上取得共识，且坚持提出离婚要求的一方希望通过法律途径解决问题，此时他/她便有权利向被告人所在辖区的法院提起诉讼。
倘若经过庭审与诉讼程序以后，法庭认定夫妻之间的情感纽带已彻底破裂，符合法律规定的“夫妻感情确已破裂”之标准，便可以依法作出离婚裁决。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。