在处理预购房预约合同所引发的纠纷时，可采取以下几种妥善的解决方案：首先，守约方有权随时向违约方发送通知，要求其立即停止合同的继续履行。其次，若违约方在收到此通知之后，未能就继续履行提供任何形式的担保措施或恢复相应的履行能力，而仍然坚持要求预购方履行原本的合同义务，那么守约方便有权利拒绝这种无理要求，并在此基础上行使法定解除权，宣告整个合同的解除。同时，守约方还可以依法追究违约方的违约责任，以维护自身合法权益。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；(五)法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。