关于商铺租赁合同违约之后，其中一方遭受了经济损失，此时，他们有权主张违约赔偿责任。违约赔偿责任的处理方式主要包括以下几个方面：
首先，应按照合同中所明确约定的时间、地点以及交付方式来收取承租人所缴纳的租金；
其次，要求承租人严格按照合同中的相关规定，合法合理地使用出租物品，同时，出租人也拥有权力对承租人使用租赁物的情况进行监督与检查；
再次，当合同到期终止时，出租人应当及时将租赁物收回，并且在合同约定的租赁期限届满之时，对出租物进行全面的检查与验收，若符合合同中约定的各项条件，则应按时收回租赁物；
最后，如果出现严重违约行为，出租人还可以选择解除合同，或者要求承租人恢复租赁物的原有状态。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。