倘若投资者所购房产不幸遭遇烂尾工程，他们不应自行决定终止支付剩余房款，因为此举将会被视作债务违约行为，并须承担起相应的违约法律责任。在此情况下，各位购房者应当采取适当的策略来妥善处理：
首先，与银行方面进行积极协商。购房者享有与相关银行就暂停支付贷款事项展开深度讨论及合作的权利，如果双方能够在平等权益和公正原则的基础上达成共识，则需要签订书面的停贷协议，以确保各自的利益得到充分保护；
其次，向人民法院提起诉讼。若与银行的沟通未能取得预期效果或者无法达成合适的调解方案，那么购房者有权依据法律规定向当地人民法院提交诉讼申请，请求法庭判定解除本人所签署的房屋买卖合同。一旦该合同获得合法解除，购房者即可要求解除其与原银行之间的房屋抵押合同。通过这一法定程序，购房者可以免除继续履行原先的按揭还款义务。

《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条
因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。