倘若在支付完房屋的首付款后并未签署购房合同，那么这无疑是一种非正常现象。严谨正规的购房过程应该如下：
首先进行定金（也即签订确定意向性的认购协议）环节-接下来便是支付首付款（与此同时需正式签订购房合同）-最后，购房者还需要将所购房产信息提交至当地的房地产管理部门进行备案登记。
然而，若未签订购房合同，则可能存在以下三种可能性：
一、该开发商暂时尚未取得商品房预售许可证；
二、该开发商根本无力承担起开发之责或缺乏相应资质；
三、由于某些特殊原因，该开发商已被建设委员会暂停网签服务。在此情况下，购买房屋而未签署购房合同实际上已经构成违法行为，且这种做法并不符合常规流程。通常而言，购房者应先签订预定合同，随后支付首付款，接着审查开发商的相关证件是否齐备。因此，在购买房屋时务必保持警惕，切勿盲目交付首付款。唯有在签订合同时，双方的合法权益才能得到法律的充分保障。

《中华人民共和国民法典》第一百一十九条依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。