关于未领取结婚证书而引发的财产权益争议处理方式如下所述：1、在双方同居之后，任何一方的个人收入或者共同创造的财产，原则上都应当归属于该方当事人。然而，如果另一方对于获取和积累上述财产提供了实质性的财政支持或者资助，那么可以被视为共同所有人，并且依据其在获取财产过程中所起的作用和贡献程度，确定各自的产权份额。2、在同居生活期间共同购买并拥有的财产，按照每人所占有的份额进行归属认定，可确定各方的按份所有权。3、同样，在同居关系结束后，若双方决定分开居住且在这一段分割不得阶段中各自取得的收入以及财产，应当各自享有所有权。

《中华人民共和国民法典》第三百零四条
共有人可以协商确定分割方式。达不成协议，共有的不动产或者动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。共有人分割所得的不动产或者动产有瑕疵的，其他共有人应当分担损失。