首先，这主要涉及到委托合同这一法律关系。
当找人帮忙办理转学这件事属于委托行为时，关键在于明确双方是否签订了书面的委托协议。
这份协议要详细约定好诸如委托的具体事项、双方的权利义务以及违约责任等相关事宜。
只有这样，在后续出现问题时才能有明确的依据进行处理。
倘若没有书面的委托协议，那么就需要尝试去收集一些相关的证据。
比如聊天记录，通过这些记录可以了解到双方关于委托转学的沟通内容，包括委托的意愿、事项等；还有通话录音，能听到双方在电话中对于委托事宜的交流和约定。
这些证据能够有力地证明存在委托关系以及转账的目的等关键信息。
接着，依据《民法典》的规定，受托人有义务按照委托人的指示去处理委托事务。
如果受托人没有完成委托事务，那么他应当及时向委托人报告事情的进展情况，并详细说明未完成的理由。
这是受托人应尽的责任，也是保障委托人权益的重要环节。
要是受托人违反了约定，给委托人造成了损失，那么他就必须承担相应的赔偿责任。
在这种情况下，你可以首先尝试与对方进行友好协商，向其说明情况并要求对方返还钱款。
如果协商无法达成一致，你就可以向法院提起诉讼，通过法律途径要求对方返还不当得利，并让其承担违约责任。
这样能够有效地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱委托小李帮忙办理转学事宜，双方未签订书面委托协议，后小李未完成转学事务。小朱要求小李退还转账钱款，小李拒绝，双方就委托关系认定及钱款退还问题产生争议。

案情分析:

1、双方未签订书面委托协议，小朱应收集聊天记录、通话录音等证据，以证明委托关系及转账目的等关键信息，为后续维权提供依据。
2、依据《民法典》，小李作为受托人未完成委托事务，应向小朱报告进展并说明未完成理由。
3、小李违反约定给小朱造成损失，应承担赔偿责任。小朱可先协商要求退款，协商不成可起诉要求返还不当得利及承担违约责任。