在代位权行使过程中所面临的抗辩理由主要包含以下几方面内容：
首先，债务人为维护自身权益，可以提出针对债权人所享有的债权的抗辩，如债权尚未到履行期限、该债权违反法律规定等。
其次，次债务人对于债务人的相应抗辩也是可行的，例如当债务人与次债务人之间存在抵消权或时效抗辩时，次债务人便有权以这些因素为依据进行抗辩。
第三，若次债务人声称债务已经清偿完毕，则需要提供充分且有效的证据加以证明。
此外，倘若债权债务关系中包含关于专属管辖的特别约定，而在代位权诉讼中这一约定无法得到满足，那么这也可以被视为一种抗辩理由。
最后，若债务人与次债务人之间的债权债务关系尚不明朗或者存在争议，次债务人同样有权以此为由进行抗辩。
总而言之，在实际发生的代位权纠纷处理过程中，抗辩理由必须紧密结合各案的具体事实和相关证据予以判断与衡量。