发生医疗纠纷的处理方式有：
1、双方自愿协商解决的，应当在专门场所协商；
2、申请医疗纠纷人民调解的，由医患双方共同向医疗纠纷人民调解委员会提出申请；
3、起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条
发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
(一)双方自愿协商；
(二)申请人民调解；
(三)申请行政调解；
(四)向人民法院提起诉讼；
(五)法律、法规规定的其他途径。