在处理涉及到诽谤罪指控的案件时，警方的行动流程大致如下：
首先，必须要有受害者或是其他相关人员主动报案或者予以举报，之后警方会根据接收到的信息进行初步的调查和审查。
若经初步判断认为存在犯罪事实且符合法律规定应当追究刑事责任的情况，且同时也属于本机构的法定权限范围内，那么将会针对该起事件正式立案展开调查工作。
在调查期间，警方将采取各种合法手段收集和分析相关证据，这些证据可能包括了证人证言、书面材料、实物证据等等。
一旦经审核确认所获取的证据足以证明犯罪嫌疑人确实存在犯罪行为，便可提出申请请求检察院批准将其予以逮捕。
经过检察院的详细评估与严格审查，若认可符合逮捕标准，则会对逮捕请求予以批准，于是警方便有权依法执行逮捕令。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条
【逮捕的权限划分】逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。