依据《中华人民共和国刑法》中的相关条款，若诽谤罪成立，需同时满足下述两个条件：首先，行为人必须使用暴力或其他手段，公然对他人进行侮辱或者散布虚假言论恶意中伤他人；
其次，该行为的恶劣性质必须达到一定程度。
在子女控诉父母涉嫌诽谤罪的情况下，需要结合具体案件的实际情况进行深入分析，包括行为人的行为是否符合公然侮辱或诽谤的标准，以及其行为的恶劣程度是否达到了法律规定的严重程度。
若子女能提供充分的证据证明父母的行为完全符合诽谤罪的构成要素，且其恶劣程度已经严重到触犯法律，那么父母有可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等严厉处罚。
然而，若父母的行为并未达到诽谤罪的认定标准，或者其恶劣程度尚未严重到足以危害社会秩序和国家利益，那么他们将不会被判定为犯罪分子。
若子女无法提供充足的证据支持自己的指控，人民法院有权请求公安机关提供协助调查。
但若子女无法证明父母的行为构成诽谤罪，或者父母的行为并未对社会秩序和国家利益造成实质性的损害，那么他们将无需承担刑事责任。
总而言之，子女控诉父母涉嫌诽谤罪的最终判决结果，需要根据具体案件的实际情况和证据材料进行综合判断。
若父母的行为构成犯罪且恶劣程度严重，他们将有可能面临刑事追责；
反之，若父母的行为并不构成犯罪或者其恶劣程度尚不足以构成犯罪，他们将无需承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。