在诽谤罪对社会秩序及国家利益造成严重损害时，公安部门有权介入并进行处理。这是由于诽谤罪作为一项传统的自诉案件类型，并不在公安机关的受案范围之内；因此，当被告人遭受诽谤后，他们应当向当地的人民法院提出诉讼请求。
然而，若诽谤行为对社会秩序与国家利益构成了严重威胁，那么该案件便可能升级为公诉案件，此时公安机关便有权利进行调查和处理。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。