如果房屋共有人失联，我们可以按照以下方式妥善处理：
一、尝试多方联系
当发现房屋共有人失联后，要积极通过各种渠道去寻找。
首先，可以联系其亲属，比如父母、配偶、子女等，询问他们是否知晓失联者的去向。
其次，向其朋友打听，包括关系较好的老同学、老同事等。
还可以联系失联者所在的单位，了解其是否有请假、离职等异常情况。
通过这些途径，尽力获取其下落及准确的联系方式。
二、宣告失踪或死亡
若经过一段时间，共有人仍然持续失联，并且达到了法定时间。
一般来说，下落不明满2年的，利害关系人就可以向法院申请宣告其失踪；满4年，或者因意外事故下落不明满2年的，可申请宣告死亡。
法院宣告失踪后，会指定财产代管人来管理其财产，这里面自然也包括房屋相关的权益。
而一旦宣告死亡，其财产就会按照继承等相关法律规定进行处理。
三、涉房事务谨慎处理
在宣告失踪或死亡之前，如果需要对房屋进行处分，比如出售、抵押等，必须充分考虑共有人的权益。
原则上是要取得其同意的。
在实际操作中，部分事务可以在保留其份额的前提下，经过法定程序来进行，但后续一定要保障其权益不受侵害。

案情回顾:

小朱与小李是房屋共有人，后小李失联。小朱联系小李亲属、朋友及单位均无果。两年后小朱向法院申请宣告小李失踪，法院指定财产代管人。期间小朱想出售房屋，未等代管人同意便着手操作，引发争议。

案情分析:

1、小朱在小李失联后积极通过多种渠道寻找，符合尝试多方联系的要求，但在宣告失踪后未取得代管人同意就出售房屋，侵害了小李权益。
2、宣告失踪后，财产代管人负责管理财产，小朱处分房屋应经代管人同意，在保障共有人权益前提下，按法定程序操作，其擅自行动的做法是错误的。