关于抚养费承担方式的更改，是可以通过起诉来实现的。
下面为你详细分析：
一、法律依据
我国相关法律明确规定，在确定子女抚养费的数额及承担方式时，需综合多方面因素。
首先要考虑子女的实际需要，例如孩子成长过程中的生活、教育、医疗等各项支出。
同时，父母双方的负担能力也至关重要，包括收入水平、财产状况等。
此外，当地的实际生活水平也是重要参考，不同地区的生活成本存在差异。
当出现法定的变更事由时，一方就有权向法院起诉，请求变更抚养费的承担方式。
二、变更情形
在现实生活中，存在多种可能导致抚养费承担方式需要变更的情况。
比如，直接抚养子女的一方经济状况发生重大变化，像突然失业、遭遇重大疾病或家庭出现重大变故等，使其失去了继续独自承担抚养费的能力。
又或者，子女的实际需求显著增加，例如孩子不幸患上重大疾病，需要长期治疗，医疗费用大幅上升；或者随着孩子成长，教育费用不断增加等，这些情况都可能导致一方无力全部承担抚养费。
三、起诉流程
若要起诉变更抚养费承担方式，需要做好充分准备。
要收集并准备好相关证据，如自己的收入证明，用以说明经济状况；支出凭证，清晰呈现家庭各项开支；还有子女实际需求的相关材料，如医疗诊断书、教育费用清单等。
之后，向有管辖权的法院提起诉讼，法院会根据具体情况进行全面审理，并依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李独自承担孩子抚养费。后小李突然失业且家庭出现重大变故，经济困难，无力继续独自承担抚养费，遂起诉小朱要求变更抚养费承担方式，双方就小朱是否应分担抚养费产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，确定抚养费需考虑子女实际需要、父母负担能力及当地生活水平。小李经济状况变化，失去独自承担能力，符合变更事由。
2、小李起诉准备了收入证明、支出凭证及子女需求材料等证据。法院会综合这些情况审理，依法判决变更抚养费承担方式。