起诉争取孩子抚养权，可参考以下详细步骤来进行：
一、确定管辖法院
要提起争取孩子抚养权的诉讼，首先得明确向哪个法院起诉。
一般来说，是向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起。
比如，被告的户籍所在地就是住所地；而如果被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，则是经常居住地。
准确找到有管辖权的法院，是诉讼顺利进行的基础。
二、准备材料
1.起诉状：这是启动诉讼程序的重要文书。
需清晰写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址等；明确诉讼请求，例如请求法院判令孩子由自己抚养，同时要求对方按照一定标准支付抚养费等；还要详细阐述事实与理由，如自己的经济状况稳定，能为孩子提供良好的生活条件等，说明自己抚养孩子更有利的条件。
2.证据材料：为了让自己的诉求更有说服力，需要准备相关证据。
比如自己的收入证明，以显示有足够的经济能力抚养孩子；居住环境证明，证明能给孩子提供安全、舒适的居住场所；还有孩子生活现状的相关材料等，从多方面证实自己更适合抚养孩子。
三、立案
把准备好的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，若符合立案条件，法院就会受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
四、审理与判决
法院受理后会安排开庭审理。
开庭时，双方都要到庭陈述自己的观点，并对证据进行举证和质证。
法院会全面综合考虑双方的抚养能力、抚养条件等各种因素，始终按照最有利于未成年子女的原则作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权问题产生争议，小朱决定起诉争取抚养权。小朱按流程确定了管辖法院，准备了起诉状和相关证据材料后立案。审理时，双方就自身抚养条件各执一词，争议焦点在于谁能为孩子提供更优生活条件。最终法院作出判决。

案情分析:

1、确定管辖法院是关键一步，确保诉讼在有管辖权的法院进行，保障诉讼程序合法有效，小朱需依据小李的住所地或经常居住地来准确选择。
2、准备材料环节，起诉状要清晰准确表达诉求和理由，证据材料要充分且能证明自身抚养优势，如小朱的收入和居住环境证明等。
3、立案审查符合条件才能推进诉讼。
4、审理判决时，法院会综合考量双方条件，按最有利于孩子原则判案。