离婚时妈妈放弃抚养权的相关处理方式如下：
一、抚养权归属方面
当妈妈明确表示放弃抚养权时，如果爸爸愿意承担起抚养孩子的责任，并且爸爸自身具备抚养孩子的各项条件，
二、探视权问题
妈妈放弃抚养权，并不等同于放弃探视权。
探视权是法律赋予妈妈的权利，其意义在于让妈妈能够与孩子保持一定的联系，参与孩子的成长过程。
具体的探视方式和时间，双方可以先进行友好协商。
若双方无法协商达成一致，法院会根据实际情况，
三、抚养费支付
妈妈即便放弃了抚养权，依然需要承担支付抚养费的义务。
抚养费的数额会综合多方面因素来确定，包括孩子的实际生活、教育、医疗等方面的需要，妈妈自身的经济负担能力，以及当地的实际生活水平等。
四、情况变更处理
若后续出现爸爸无力抚养孩子，
案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱作为妈妈放弃抚养权。小李愿意抚养且具备抚养条件，但双方就探视权安排、抚养费数额产生争议，后小李出现失业情况，小朱申请变更抚养权。

案情分析:

1、抚养权归属上，小李有抚养意愿和条件，法院综合考量会倾向将抚养权判给他。
2、探视权方面，小朱虽放弃抚养权但有探视权，若协商不成，法院会根据孩子及双方实际情况确定探视方式和时间。
3、抚养费支付上，小朱需承担，数额会综合孩子需求、她自身经济能力及当地生活水平确定。
4、情况变更时，小李失业无力抚养，小朱可依法申请变更抚养权。