一、放弃抚养权
1.协商一致的情况
父母双方若能达成共识，在充分考虑子女身心健康以及保障其合法权益的基础上，可确定由一方抚养子女，另一方放弃抚养权。
例如，一方由于工作性质特殊，需要长期在外地出差，难以实际照顾孩子的日常生活、学习等，经过双方坦诚沟通与协商后，决定放弃抚养权。
这种情况下，双方应就探视权、抚养费等问题作出明确、合理的安排，以确保孩子的成长不受影响。
2.法定情形下的放弃
当一方存在严重疾病，可能无法为孩子提供必要的生活照顾和关爱；或者存在虐待子女等严重危害子女身心健康的行为时，法院为了保护孩子的利益，可能会判决该方放弃抚养权。
比如，一方患有严重的精神疾病，无法正常履行抚养职责。
二、转移财产
1.合法赠与或处分财产
在不损害子女利益和其他债权人利益的前提下，个人对自己合法拥有的财产进行合理的赠与、处分等行为是被允许的。
例如，将个人财产捐赠给合法的慈善机构，用于公益事业。
但需注意，这种行为应符合法律规定和公序良俗。
2.恶意转移财产不可行
若一方为了逃避抚养义务、规避财产分割等，恶意转移财产，从而损害了子女或另一方的合法权益，这种行为是不被法律认可的。
在相关诉讼中，这种转移财产的行为可能会被认定为无效，相关方需要承担相应的法律后果。

案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱因工作常出差难照顾孩子，与小李协商后放弃抚养权，却未明确探视权和抚养费。小胡患严重精神疾病，法院判其放弃抚养权。此外，小静欲将财产捐赠慈善机构，小丽怀疑其是恶意转移财产逃避抚养义务，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李协商放弃抚养权虽有合理因素，但未对探视权、抚养费作明确安排，不利于孩子成长，双方应重新协商确定相关事宜，保障孩子权益。
2、小胡因严重疾病被判决放弃抚养权，是法院为保护孩子利益作出的合理决定。
3、小静若为合法捐赠，不损害相关方利益则合理；若被认定是恶意转移财产逃避抚养义务，则行为无效，需承担法律后果。