在丈夫死亡这种特殊情形下，孩子抚养权的处理通常会遵循一定的原则，以下为你详细介绍：
一、母亲优先原则
一般而言，孩子的抚养权会自然归母亲所有。
母亲作为孩子最为亲近的直系亲属，在抚养能力和条件都具备时，享有优先抚养孩子的权利。
这是基于母子或母女之间天然的情感联系以及母亲在孩子成长过程中通常所扮演的重要角色来考虑的。
在大多数情况下，母亲的陪伴和照顾对孩子的身心健康发展是至关重要的。
二、特殊情况的考量
若母亲存在一些不适合抚养孩子的状况，抚养权的归属则需重新权衡。
另外，若母亲因犯罪被羁押等其他原因，客观上无法履行抚养义务。
此时，其他有抚养能力和抚养意愿的近亲属，像祖父母、外祖父母等，可以通过协商或者诉讼的方式，争取孩子的抚养权。
法院会依据最有利于孩子成长的原则，全面综合地考虑各方因素，谨慎做出抚养权归属的判定。

案情回顾:

小朱的丈夫不幸去世，孩子抚养权归属成争议点。小朱具备抚养能力和条件，但小朱的婆婆认为小朱近期身体欠佳，担心其无法悉心照料孩子，想争取孩子抚养权，双方产生分歧。

案情分析:

1、按照母亲优先原则，小朱作为孩子母亲，在抚养能力和条件具备时，享有优先抚养孩子的权利，母子或母女间有天然情感联系，母亲能给予孩子悉心照料等。
2、但婆婆认为小朱身体欠佳，若此状况构成不适合抚养孩子的情形，如严重影响照顾孩子，法院会重新权衡抚养权归属，会依据最有利于孩子成长原则综合判定。