当发现抚养费协议存在重大误解时，可参照以下方法来妥善处理：
1.协商变更：
尝试与对方展开协商是解决问题的首要步骤。
在协商过程中，双方应心平气和地就抚养费的具体内容进行深入探讨，经过充分沟通后，若能重新达成一致意见，便可签订新的协议。
这种双方自愿协商变更的方式，不仅操作起来较为便捷，无需经过复杂的法律程序，而且成本相对较低，能够避免许多不必要的麻烦和费用支出。
2.申请撤销或变更协议：
若双方无法通过协商达成一致，那么可以依据《民法典》中关于重大误解的规定，向人民法院或仲裁机构提出撤销或变更该抚养费协议的申请。
重大误解具体是指一方因为自身的过错，对合同的内容等方面产生了错误的理解，进而订立了合同。
申请方需要准备充分且有力的证据，以证明存在重大误解的实际情形。
例如，对抚养孩子的实际成本估算错误，或者对自身的经济状况有不清晰的认识，并且这种错误认识对协议的订立产生了实质性的影响。
法院或仲裁机构在接到申请后，会进行认真细致的审查，一旦核实情况属实，便会依法作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时签订了抚养费协议，后小朱发现对抚养孩子的实际成本估算错误，认为协议存在重大误解。小朱先尝试与小李协商变更抚养费协议，遭小李拒绝。小朱遂向法院申请撤销或变更该协议，引发争议。

案情分析:

1、小朱起初选择协商变更的方式是合理的，这种方式便捷且成本低，若双方能达成一致签订新协议，可避免很多麻烦。但小李拒绝协商，使得小朱不得不寻求其他途径解决。
2、小朱向法院申请撤销或变更协议符合法律规定。其需提供充分证据证明对抚养成本估算错误且对协议订立有实质性影响，法院会审查核实，若属实将依法裁决。