协议变更孩子抚养权在时间上并没有固定的法律规定，其时长主要受以下几个方面的影响：
一、协商过程
协商过程的长短取决于双方的态度和具体情况。
如果双方都能站在孩子的角度，理性地看待抚养权变更问题，对抚养条件、探视方式等相关事宜迅速达成一致意见，那么协商过程可能会比较短。
但如果双方存在较大分歧，例如在财产分割、孩子教育费用承担等方面有不同看法，协商时间就可能会延长。
这种情况下，可能需要数周甚至数月的时间来反复沟通、协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
二、手续办理
当双方协商一致后，通常需要签订书面的抚养权变更协议。
一般来说，只要双方准备好相关信息，明确协议内容，签订协议当天即可完成这一手续。
三、司法确认（可选）
若双方希望通过法院进行司法确认，以增强协议的法律效力，那么从提交申请到法院审核确认，可能需要1-2个月左右。
不过，具体时间会因法院案件数量、案件复杂程度等因素而有所不同。
总体而言，若双方配合顺利，协议变更抚养权可能在较短时间内完成；若存在争议，则所需时间难以确定。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小朱，后小李想变更抚养权。双方因孩子教育费用承担问题产生分歧，协商过程漫长，数周后才达成一致，签订变更协议。后小朱想进行司法确认，提交申请后等待法院审核。

案情分析:

1、协商阶段，小朱和小李因教育费用承担存分歧致协商时间长，说明双方若不能理性对待、存在较大分歧时，协商时长会增加。
2、手续办理上，双方协商一致后顺利签订协议，表明准备充分时签订协议手续能快速完成。
3、司法确认环节，小朱申请后需等待法院审核，时长受法院案件数量等因素影响。