当一方拒绝支付子女抚养费时，另一方拥有通过诉讼来解决问题的途径。
在诉讼过程中，法院会细致地考量各种具体情况，一旦判决下达，若拒绝支付的一方仍不履行义务，法院将会果断采取强制执行措施。
例如，冻结其银行账户，确保其无法随意动用资金；或者直接扣划相应的款项，以满足子女的生活费用需求。
如果情节较为严重，拒绝支付抚养费的一方还可能被列入失信被执行人名单。
一旦被列入此名单，其将面临诸多限制，如不能乘坐飞机、高铁等交通工具的商务座，不能在星级酒店消费等，这将对其生活和工作产生极大的影响。
同时，法律明确规定，抚养子女是父母的法定义务，这一义务并不会因为父母离婚而消失。
即使对方声称自己无经济能力支付，也可以在合理的范围内进行协商，对抚养费数额进行适当的调整。
但无论如何，都不能免除其应尽的支付义务。
总之，法律始终会全力保障子女获得抚养费的权利，督促那些未履行义务的一方切实承担起自己的责任，让子女能够在健康的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽拒绝支付子女抚养费，小朱遂提起诉讼。法院判决小丽支付一定数额抚养费，小丽仍不履行。小朱申请强制执行，争议点在于小丽称自己无经济能力支付，能否免除支付义务。

案情分析:

1、法院判决抚养费数额时会综合考虑双方收入及子女需求等情况，确保判决合理公正，保障子女生活所需。
2、小丽不履行判决义务，法院采取强制执行措施如冻结账户、扣划款项是合理合法的，以维护判决权威和子女权益。
3、小丽称无经济能力不能免除支付义务，可协商调整数额，但支付义务不能免除，否则会被列入失信名单受限制。