抚养权变更手续的办理，主要有以下两种途径：
1.协议变更：
当父母双方都认可并愿意变更孩子的抚养权，且这种变更对孩子的生活和成长有着积极影响时，就可以选择协议变更的方式。
具体来说，双方无需依赖特定的办理机构，而是通过自行沟通、协商，达成一致意见。
随后，签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议需要详细且明确地约定多个关键事项。
例如，抚养权究竟归属于哪一方，要清晰界定；探视权的安排也不能马虎，包括探视的时间、频率、方式等都应一一说明；抚养费的支付同样重要，要确定支付的金额、支付的周期以及支付的方式等相关内容。
2.诉讼变更：
如果父母双方无法通过协商达成一致，而其中一方又强烈要求变更抚养权，那么就需要通过诉讼的途径来解决。
这种情况下，要求变更抚养权的一方需要向有管辖权的法院提起变更抚养权的诉讼。
通常，管辖法院是被告住所地或者其经常居住地的人民法院。
在整个诉讼过程中，提出变更诉求的一方需要准备充分的证据。
这些证据要能够有力地证明存在法定的变更抚养权的事由，比如对方存在不利于孩子成长的不良嗜好，或者自身经济状况发生重大变化无法继续抚养孩子等情形。
最后，由法院依据法律规定和实际情况作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小李，后小朱认为自身条件更优，要求变更抚养权，小李不同意，双方产生争议。小朱想通过诉讼变更，小李认为应协议变更。

案情分析:

1、若双方能协商一致，对孩子成长有利，可选择协议变更，需签订书面协议，明确抚养权归属、探视权安排及抚养费支付等关键事项。
2、若如本案双方无法协商一致，小朱可向小李住所地或其经常居住地法院提起诉讼变更抚养权的诉讼，且需准备充分证据证明存在法定变更事由，由法院依法判决。