关于老赖死后子女是否需要还债的问题，具体可分以下两种情况来分析：
一、子女继承遗产的情况
我国《民法典》有明确规定，继承人在继承遗产时，应当对被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务进行清偿。
这里的清偿是有一定限度的，即以所继承遗产的实际价值为限。
比如，老赖去世后留下了一些财产，包括房产、存款等，这些财产经过评估后总价值为10万元，而老赖生前欠下的债务却高达15万元。
此时，如果老赖的子女选择继承这些遗产，那么他们就需要在这10万元的范围内对老赖的债务进行偿还。
也就是说，他们最多只需偿还10万元，超出遗产实际价值的那5万元债务，子女无需承担偿还责任。
这是因为继承遗产的同时，也在一定程度上承接了相应的债务责任，但责任范围不会超过所继承遗产的价值。
二、子女未继承遗产的情况
若子女明确表示放弃对老赖遗产的继承，那么从法律角度来讲，他们对老赖的债务可以不必承担偿还责任。
因为没有继承遗产，也就没有相应的义务去偿还被继承人的债务。
这种情况下，债权人不能要求放弃继承的子女偿还老赖的债务。

案情回顾:

小朱是老赖，死后留下价值10万元财产，生前欠债15万元。其子女小李和小胡对是否继承遗产产生分歧，小李选择继承，小胡明确放弃继承，由此引发关于是否需替父还债的争议。

案情分析:

1、小李选择继承遗产，按照《民法典》规定，应在继承遗产实际价值范围内清偿被继承人债务。小朱遗产价值10万元，所以小李最多偿还10万元，超出部分无需承担。
2、小胡明确放弃继承遗产，从法律角度，其对小朱的债务不必承担偿还责任，债权人不能要求小胡偿还小朱所欠债务。