自书遗嘱在满足特定条件的情况下，是可以进行继承公证的。
以下为你详细介绍相关内容：
一、遗嘱形式需合法
自书遗嘱必须由遗嘱人亲自书写，每一个字、每一句话都应当是遗嘱人自己动手完成的。
书写完毕后，遗嘱人要在遗嘱上签上自己的真实姓名，这是确认遗嘱真实性和有效性的重要环节。
同时，还需明确注明遗嘱订立的年、月、日，以便确定遗嘱的时间顺序和效力。
若遗嘱的形式未能符合这些法律规定，公证机构出于严谨和依法办事的原则，很可能就不会予以公证。
二、遗嘱人要有完全民事行为能力
在立遗嘱的时候，遗嘱人必须能够清晰、准确地表达自己内心的真实意思。
这就要求遗嘱人的精神状态保持正常，能够对自己的行为及其后果有清晰的认知和判断。
三、遗嘱内容要真实合法
遗嘱所处分的财产，必须是遗嘱人个人合法拥有的财产，不能涉及他人财产。
而且，遗嘱的内容不能与法律法规相抵触，也不能违背公序良俗。
在办理继承公证时，通常需要所有法定继承人一同前往公证机构提出申请。
公证机构会认真、细致地对遗嘱的真实性和合法性展开审查，确认没有问题后才会出具公证书。
要是部分继承人对遗嘱存在异议，那就可能会对公证程序的正常进行造成影响，这种情况下，或许就需要通过诉讼等合法途径来解决继承纠纷了。

案情回顾:

小朱生前自书遗嘱，注明财产分配，但未签署真实姓名且日期标注模糊。小朱去世后，法定继承人小李、小胡等欲办理继承公证，小李认为遗嘱有效应公证，小胡则对遗嘱形式存疑，不同意公证，双方产生争议。

案情分析:

1、从遗嘱形式看，小朱的自书遗嘱未签真实姓名且日期不明确，不符合法律规定的形式要件，公证机构可能因此不予公证。
2、关于遗嘱人能力，题中未体现小朱立遗嘱时精神状态异常，但仅从形式瑕疵看，已影响遗嘱效力认定。
3、遗嘱内容方面，虽未提及处分财产合法性问题，但形式不合法也会导致公证受阻。若继承人异议无法协商解决，可能需通过诉讼定继承事宜。