孩子通常是可以继承父亲遗产的，下面为您具体阐述：
一、法定继承情况
在我国，《民法典》明确规定了法定继承的相关内容。
子女属于第一顺序法定继承人。
当父亲去世后，若没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议，子女就有权和其他第一顺序继承人，也就是配偶和父母，一同继承父亲的遗产。
这里所说的子女，涵盖的范围比较广，包括婚生子女，也就是通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，虽然其父母没有合法的婚姻关系，但他们同样享有继承权；养子女，即通过合法收养程序建立亲子关系的子女；还有有扶养关系的继子女，比如继父母对继子女尽了抚养教育义务，继子女对继父母尽了赡养扶助义务，这种情况下继子女也能继承。
二、遗嘱继承情况
如果父亲在生前立了合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定孩子继承他的遗产，那么孩子就可以依据遗嘱的具体内容来继承相应的遗产。
反之，若遗嘱里没有指定孩子继承，孩子就不能通过遗嘱继承父亲的遗产。
三、丧失继承权的情况
有些特定情形下，孩子会丧失继承权。
例如，孩子故意杀害父亲，这是严重违背法律和人伦道德的行为；或者为了争夺遗产而杀害其他继承人，这种行为严重破坏了遗产继承的公平和秩序。
一旦出现这些法定丧失继承权的行为，孩子就不能继承父亲的遗产。

案情回顾:

小朱的父亲去世，未留遗嘱。小朱非婚生，小胡作为婚生子女认为小朱不能继承父亲遗产，双方就遗产分配产生争议。此外，小李为争夺遗产杀害其他继承人，其是否还有继承权也成焦点。

案情分析:

1、在法定继承中，小朱虽为非婚生子女，但依法享有与婚生子女同等的继承权，和其他第一顺序继承人一同继承父亲遗产。小胡的观点没有法律依据。
2、小李因争夺遗产杀害其他继承人，属于法定丧失继承权的情形，不能再继承父亲的遗产，其行为严重破坏了遗产继承的公平和秩序。