在探讨遗嘱指定的继承人死亡时遗嘱的效力问题时，确实需要分情况进行具体分析：
一、先于立遗嘱人死亡的情况
当遗嘱指定的继承人先于立遗嘱人离世时，遗嘱中涉及该指定继承人的部分会被认定为无效。
这是因为遗嘱本质上是立遗嘱人依据自身意愿，对特定继承人作出的财产分配安排。
比如，立遗嘱人原本打算把某套房产留给自己的儿子，但儿子不幸在立遗嘱人之前去世了，那么关于这套房产留给儿子的这部分遗嘱内容就失去了实际意义。
在这种情况下，这部分遗产通常会按照法定继承的规则来处理。
法定继承会按照法律规定的继承人范围、继承顺序以及遗产分配原则，将这部分遗产分配给其他符合条件的继承人。
二、后于立遗嘱人死亡的情况
若遗嘱指定的继承人在立遗嘱人死亡之后才去世，那么遗嘱依然是有效的。
当立遗嘱人死亡时，遗嘱便开始生效，遗产会按照遗嘱预先的安排进行分配。
例如，立遗嘱人将一部分财产指定由女儿继承，立遗嘱人去世后，女儿在之后的某个时间离世，此时女儿应继承的遗产份额会按照法定继承等相关规则，由女儿的法定继承人继承，这种情况在法律上被称为转继承。
综上所述，遗嘱指定的继承人死亡时遗嘱是否有效，关键要根据死亡的先后顺序来具体判断。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定儿子小李继承一套房产。后出现争议：若小李先于小朱死亡，遗嘱相关部分是否有效；若小李后于小朱死亡，情况又如何。后来，小朱离世，而小李也在之后去世。

案情分析:

1、若小李先于小朱死亡，遗嘱中指定小李继承房产的部分无效。因遗嘱是小朱对特定继承人的财产安排，小李先离世使该部分失去意义，此部分遗产会按法定继承规则处理。
2、若小李后于小朱死亡，遗嘱有效。小朱死亡时遗嘱生效，房产先由小李继承。小李去世后，其应继承的房产份额会按法定继承等规则，由小李的法定继承人转继承。