遗嘱继承的前提条件主要包含以下几个方面：
一、遗嘱人须有遗嘱能力
遗嘱人在立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，这样才能清晰、准确地表达自身的真实意愿。
这意味着遗嘱人要能够对自己的行为及其后果有清晰的认知和判断。
比如，一个成年人在精神正常、思维清晰的状态下所立的遗嘱，通常是有效的。
而无民事行为能力人，像不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的八周岁以上的未成年人、不能辨认自己行为的成年人等，以及限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。
因为他们可能无法正确理解立遗嘱这一行为的意义和后果。
二、遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示
遗嘱必须是遗嘱人出于自愿而作出的，不能受到欺诈、胁迫等外界不当因素的干扰。
若遗嘱人是在被他人欺骗，或者在他人以威胁手段逼迫的情况下立下遗嘱，这样的遗嘱是无效的。
同样，伪造的遗嘱本身就不具备真实性，当然无效；而遗嘱被篡改的部分，也不能反映遗嘱人的真实想法，所以篡改的内容同样无效。
三、遗嘱的内容须合法
遗嘱的内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额，这是为了保障这些弱势群体的基本生活权益。
四、遗嘱的形式须符合法律规定
遗嘱可采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等形式，且每种形式都有相应的法定要求，只有满足这些要求，遗嘱才具有法律效力。

案情回顾:

小朱在年老时立下遗嘱，将财产分给子女。但其在立遗嘱时精神状态存疑，且小胡怀疑遗嘱是小朱在受小李胁迫下所立，同时遗嘱中对缺乏劳动能力的小静未保留必要份额，遗嘱形式上也可能未符合相关规定，引发争议。

案情分析:

1、若小朱立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力，该遗嘱无效，因遗嘱人须有遗嘱能力才能使遗嘱有效。
2、若小朱是受小李胁迫立下遗嘱，此遗嘱非其真实意思表示，应认定无效，遗嘱须是真实意愿体现。
3、遗嘱未给缺乏劳动能力的小静保留必要份额，违反法律规定，该部分内容无效，遗嘱内容须合法。
4、若遗嘱形式不符合法律规定，同样不具法律效力，遗嘱形式须符合法定要求。