有遗嘱的继承公证在通常情况下是有效的，不过要满足特定条件，以下为你详细介绍：
一、遗嘱本身合法有效
遗嘱的合法有效性体现在形式和内容两个方面。
从形式上看，不同类型的遗嘱有不同的法定要求。
例如，自书遗嘱要求遗嘱人必须亲自书写全部内容，不能由他人代写，写完后要亲自签名，并清楚地注明具体日期。
代书遗嘱则需要有两个以上与遗嘱内容无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，注明日期，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
从内容方面来说，遗嘱必须是遗嘱人真实意愿的体现，不存在受胁迫、欺骗等情况。
而且，遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人的合法财产，不能对他人财产进行随意处分。
二、公证程序合法
公证机构在进行遗嘱公证时，必须严格遵循法定程序，对遗嘱的真实性和合法性进行全面、细致的审查。
公证人员要认真核实遗嘱人的身份信息，确认其是否具备完全民事行为能力。
同时，对遗嘱内容涉及的财产情况、相关人员关系等进行详细调查核实。
只有在确认无误后，才能按照规定完成公证程序。
若遗嘱本身和公证程序都严格符合法律规定，那么有遗嘱的继承公证就是有效的，能够作为确定遗产分配的重要依据。
继承人可以凭借这份有效的公证遗嘱，顺利办理遗产继承的相关事宜。

案情回顾:

小朱去世后留下一份经公证的遗嘱，指定小李继承其房产。但小胡提出质疑，称遗嘱可能非小朱真实意愿，且公证程序存疑，争议点在于遗嘱本身是否合法有效及公证程序是否合法。

案情分析:

1、关于遗嘱本身合法有效性，从形式看，若为自书遗嘱，需小朱亲自书写、签名并注明日期；若为代书遗嘱，要有无利害关系见证人等。从内容看，必须是小朱真实意愿，处分财产为其个人合法财产。
2、对于公证程序合法性，公证机构应核实小朱身份及行为能力，调查财产和人员关系等，若都符合规定，该继承公证有效，小李可凭此办理继承事宜。