当遇到遗产不足以偿还全部债务的情况时，通常会按照以下法定顺序进行偿还。
首先，对于处理遗产事宜所产生的合理费用，如丧葬费用等，会被优先偿还。
这些费用是为了妥善处理遗产相关事务而产生的必要支出，理应得到优先保障。
接着，被继承人应当缴纳的税款和罚款也会在后续进行偿还。
税款是国家依法征收的，罚款则是对被继承人某些违法行为的处罚，它们都属于应当由遗产承担的债务范畴。
然后，对于普通债务，一般会按照各债权人的债权比例进行清偿。
这意味着每个债权人将根据其债权的大小，在剩余的遗产中按比例获得相应的偿还。
然而，如果存在特定的法律规定或合同约定，情况就会有所不同。
例如，某些担保债务具有优先受偿权，这些债务会在普通债务之前得到偿还。
这是为了保障特定债权人的合法权益，确保他们在遗产分配中能够优先获得清偿。
总之，在遗产分配和债务偿还的过程中，必须依据法律规定和具体情况进行综合判断和处理。
只有这样，才能确保各方的合法权益得到合理的保障，使遗产的处理过程更加公正、合理。

案情回顾:

小朱去世后，遗产不足以偿还全部债务。在偿还过程中，对于丧葬费用等处理遗产事宜费用、税款罚款、普通债务及担保债务的偿还顺序产生争议，特别是担保债务是否应优先于普通债务偿还存在分歧。

案情分析:

1、处理遗产事宜产生的合理费用如丧葬费用，是为妥善处理遗产事务的必要支出，应优先偿还，这保障了遗产处理的基本需求。
2、被继承人应缴纳的税款和罚款属于遗产应承担债务范畴，在优先费用偿还后进行偿还，体现了对国家权益及法律秩序的维护。
3、普通债务按债权比例清偿，体现公平原则。而担保债务因特定法律规定或合同约定有优先受偿权，应在普通债务前偿还，保障特定债权人权益。