关于遗产能否只给母亲不给父亲的问题，是有一定条件限定的，具体情况如下：
1.遗嘱继承方面：
若被继承人留下了合法有效的遗嘱，且在遗嘱中明确表明遗产仅由母亲继承，同时排除父亲的继承权，那么就应当按照遗嘱的内容来执行遗产分配。
这里需要注意的是，遗嘱必须符合法定的形式要求。
例如自书遗嘱，需要遗嘱人亲自用笔书写遗嘱的全部内容，然后签上自己的名字，并注明具体的年、月、日，以此来确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现。
而代书遗嘱则应当有两个以上没有利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
2.法定继承中的特殊情形：
在法定继承的情况下，通常配偶、父母、子女等都属于第一顺序继承人，他们在继承遗产时享有平等的权利。
然而，如果父亲存在一些法定丧失继承权的情况，遗产就可以只由母亲继承。
比如，父亲故意杀害被继承人，这种严重的行为严重违背了法律和道德准则；或者为了争夺遗产而杀害其他继承人，这种行为同样不能被法律所容忍。

综上所述，只有在符合遗嘱继承的相关规定，或者父亲出现丧失继承权等法定情形时，遗产才可以只分配给母亲，而不给父亲。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产分配引发争议。小朱母亲主张遗产应全归她，而小朱父亲认为自己也有继承权。争议焦点在于遗产能否只给母亲不给父亲。

案情分析:

1、若小朱留有合法有效遗嘱，且明确遗产仅由母亲继承并排除父亲继承权，就应按遗嘱执行。比如自书遗嘱需小朱亲自书写、签名并注明日期；代书遗嘱要有两个以上无利害关系见证人等，符合形式要求才有效。
2、若按法定继承，通常父母均为第一顺序继承人。但如果父亲存在法定丧失继承权情形，如故意杀害小朱或为争遗产杀害其他继承人，遗产就可只由母亲继承。