关于父母离婚后父亲去世房产的归属问题，确实需要根据不同情况仔细分析，具体如下：
一、房产归属的初步判断
首先要看房产的性质。
如果房产是在父母婚姻关系存续期间所购置的，按照法律规定，这通常属于夫妻共同财产。
在这种情况下，即便后来父母离婚时没有对该房产进行分割，也应当先将房产的一半明确归母亲所有。
这是因为夫妻共同财产中，双方各占一半份额。
而剩下的另一半房产，则要作为父亲的遗产来进行后续的分配。
倘若房产是父亲在离婚后通过自己的努力单独购置或者因其他个人原因获得的，那么此房产就属于父亲的个人财产，在父亲去世后，该房产将全部作为遗产进行分配。
二、遗产分配的具体规则
父亲去世后，其遗产的分配要遵循一定的法律程序。
一般来说，会按照法定继承的方式办理。
法定第一顺序继承人包括父亲的配偶（若离婚则不参与）、子女以及父母。
如果父亲在去世前留有遗嘱，并且这份遗嘱是合法有效的，那么就需要按照遗嘱中所规定的内容来分配遗产。
若父亲没有留下遗嘱，那么遗产将由法定第一顺序继承人共同继承，在一般情况下，各个继承人会均等分配遗产。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，父亲去世，留下一处房产。争议点在于该房产是父母婚姻存续期间购置还是父亲离婚后单独购置，以及遗产该如何分配。

案情分析:

1、若房产是父母婚姻关系存续期间购置，属夫妻共同财产。即便离婚时未分割，也应先分一半给母亲，剩余一半作为父亲遗产，由法定第一顺序继承人分配。
2、若房产是父亲离婚后单独购置，属父亲个人财产，全部作为遗产。若父亲有合法有效遗嘱，按遗嘱分配；若无遗嘱，则由子女、父母等法定第一顺序继承人共同均等分配。