离婚时关于存款的分割，主要遵循这些原则。
首先，得清楚界定夫妻共同财产的范围，存款是被视为共同财产的。
要是能够拿出确凿证据证明某笔存款属于一方的婚前财产，那这笔存款就归其个人所有。
婚后所获得的存款，一般是平均进行分割的，但如果双方事先有过约定，那就按照约定来处理。
分割的方式可以由双方协商决定，要是协商不拢，就可以向法院提起诉讼。
法院在判决时，会全面考量存款的各种具体情况，像存款是从哪里来的、是什么时候存入的、双方目前的经济状况如何等等，然后做出综合判断。
另外，如果在婚姻关系存续期间，一方有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或者伪造债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为，那么在分割财产的时候，对这一方可以少分甚至不分。
总而言之，离婚时对存款的分割需要综合考虑多方面的因素，目的就是要切实保障双方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年后决定离婚，在分割存款时产生争议。小朱称部分存款是自己婚前财产，有相关证据，要求归自己；婚后存款小李认为应按约定分割，但小朱觉得应平均分割，双方协商无果诉至法院。

案情分析:

1、对于小朱主张为婚前财产且有证据证明的存款，应判定归小朱个人所有，这符合婚前财产归属的法律规定。
2、婚后存款若双方有约定，应按约定分割；若无约定，一般应平均分割。法院会考虑存款来源、存入时间、双方经济状况等因素。
3、若一方存在隐藏等损害共同财产利益行为，分割时可少分或不分，本案中无此情况则不涉及。