在法人代表遭遇刑事拘留之际，更换法人代表的详细步骤主要有以下几个环节：首先，应当适时组织召开股东会议或者股东大会，以达成关于更换法人代表的重要决定。
值得特别强调的是，股东会议或者股东大会的召集以及投票表决的过程都应该严格依照公司内部规章制度以及国家法律法规进行规范操作。
接着，针对变更手续所需的相关资料进行充分准备，这些材料大致上涵盖了变更登记申请书、股东会议或者股东大会的决议书、新任法人代表的身份证明文件、以及原法人代表的辞去职务声明等等。
随后，将上述准备好的变更申请材料递交至公司注册管理机构，同时按照相关规定支付相应的费用。
公司注册管理机构将会对所提交的材料进行严谨的审核，若审核通过，则会为其办理变更登记手续，并颁发全新的营业执照。

《中华人民共和国公司法》第十条
公司的法定代表人按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。
担任法定代表人的董事或者经理辞任的，视为同时辞去法定代表人。
法定代表人辞任的，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。