对于盗窃一部价值1600元人民币的手机是否面临刑事指控及相应的法律判决，其最终结果取决于诸多复杂因素的综合考虑。
根据我国现行《中华人民共和国刑法》（2013修订版）的相关规定，盗窃数额在1000元至3000元之间已足够被视为“数额较大”的标准。
在此基础上，若犯罪分子的盗窃行为达到了这一标准，则可能依刑法第二百六十四条被判处三年以下有期徒刑、拘留或管制，同时还有可能涉及到罚金的惩罚。
但需注意的是，在实际判定与执行刑罚时，犯罪嫌疑人家属情况、有无自首、立功等相关情节也会被纳入考量范围。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。