依据《中华人民共和国刑法》的第36条明确规定，对于实施导致被害人家属经济损失的违法犯罪行为者来说，除了需要接受严格的刑事惩处之外，还得依据实际情况来判断是否应该支付经济补偿。
因此，假如一个年仅14周岁的少年触犯了盗窃罪这种严重的违法行为，尽管由于年龄原因他不需要负担刑事责任，但是根据法律规定，其法定监护人却必须为此承担相应的民事赔偿责任。
这就意味着，作为该未成年人的法定监护人，他们有义务对于受害者所承受的经济损失给予全额的赔偿。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。