以下是符合条件的公诉案件类型，若犯罪嫌疑人或被告真诚地悔悟罪行，并通过向受害者支付赔偿金、表达歉意等途径来获取其谅解，同时，如果受害者愿意达成和解协议的话，那么涉案的双方可协商和解解决此问题：
(1)由民间纷争导致的，涉及《中华人民共和国刑法》分则中第四章与第五章所规定的犯罪行为的案件，且此类案件有可能被判处三年以下有期徒刑；
(2)除了渎职犯罪之外的其他可能被判处七年以下有期徒刑的过失犯罪案件。

《刑事诉讼法》第二百八十八条　
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。