关于打架事件是否可以通过报警后私了解决的问题，首先需要明确的是，若情况轻微并且当事人之间达成和解协议的前提下，私了当然是被法律认可的选择。
然而，倘若事件性质严重，涉及到的民事责任部分固然可以进行私下调解处理，但对于可能涉及到的刑事案件，却无法通过私自协商的方式予以解决。在此种情况下，若已构成犯罪事实，将由检察机关依法提起公诉，涉事人员必须承担相应的刑事责任。
根据我国相关法律规定，故意伤害他人身体者，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑罚。若行为人能够主动投案并如实供述自身罪行，则可酌情减轻或免除处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。