构成领导恐怖组织罪需要满足以下条件：
1、构成领导恐怖组织罪的主体为一般主体；
2、主观方面表现为直接故意，并以进行恐怖活动为目的；
3、侵害的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全；
4、客观方面表现为领导恐怖组织活动的行为。

《刑法》第一百二十条
组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。