在中国的法律范畴内，关于盗窃罪有着明确的规定。
一般来说，只有当盗窃公私财物的价值达到一千元至三千元及以上时，才会被认定为构成盗窃罪。
一旦构成盗窃罪，犯罪者将面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要并处或者单处罚金。
然而，如果仅仅偷了三百元的东西，这并未达到盗窃罪的立案标准，通常就属于治安违法行为。
此时，公安机关会根据相关规定进行处理，一般会给予违法者五日以上十日以下的拘留，并且可以并处五百元以下的罚款。
如果情节较为严重，那么违法者将被处十日以上十五日以下的拘留，同时可以并处一千元以下的罚款。
需要特别注意的是，存在一些特殊情况，比如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或者扒窃等行为，不论盗窃的财物数额是多少，都一律构成盗窃罪。
所以，当偷了三百元东西时，通常会按照治安案件来处理，但具体的处罚措施还是要根据实际情况由公安机关来决定。
这体现了法律在不同情况下的具体应用和考量，以确保公正和合理的司法裁决。