在涉及开设赌场罪的刑事审判中，对于初次犯罪并且已经真诚地承认了罪行并承诺接受适当处罚的被告人，仍有可能会被判决适用缓刑措施。
然而，是否能够适用缓刑需要综合多方面的因素进行判断与权衡。
缓刑制度的实施必须充分考虑到犯罪人的行为情节、对社会产生的潜在威胁、以及其顺从司法程序的意愿。
举例来说，倘若被告人涉嫌清偿金额轻微、参与程度有限、并且未导致任何严重事态的发生，再加上他们如实供述自己的罪行并且对已经犯下的错误表示深刻悔悟，而且经过深度分析后认为他们对所在生活环境不会带来严重的负面影响，那么他们还是有望获得缓刑的判决。
然而，如果被告人涉案金额庞大、参与人数众多、或者给社会带来了极其恶劣的影响，即便他们是初次犯罪并且已经真诚地承认了罪行并承诺接受适当处罚，也未必能得到缓刑的宽恕。
最后的判决结果将由法院依据具体案件的实际情况，严格按照法律规定进行裁定。