对于触犯盗窃罪行的罪犯，若满足以下条件，则可被判以缓刑：
首先，该罪犯须已被法院判处为拘役或三年以下有期徒刑；
其次，需在行为表现上体现出犯罪情节较为轻微且具有足够的懊悔之情；
再次，其再犯罪的风险应被评估为较低；
最后，宣告缓刑不应对其所居住的社区产生严重的负面影响。当行为人实施了盗窃罪行时，根据相关法律规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，同时还可能被处以罚金。

《刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。