老赖借钱后不履行偿还义务的行为并非必然构成诈骗罪。
按照我国法律的规定，诈骗罪是以非法占用他人财产为目的，采用虚构事实或掩盖真相等手段从他人处获取财务的犯罪行为。
如果老赖在借款过程中并没有采取任何虚假陈述或欺骗手段，而是出于真实的意愿向借款人借款，并且在借款当时已经明确表示愿意承担还款责任，那么他仅仅因为未能按时还款而被视为诈骗罪的可能性较小。
然而，如果老赖在借款之初便怀揣着非法占有的意图，故意编造虚假的借款用途，夸大自己的还款能力等方式来诱使借款人相信其有足够的还款能力，进而获得借款却不予偿还，那么这种行为很可能构成诈骗罪。
至于老赖的行为究竟是否构成诈骗罪，这需要依据案件的实际情况以及相关证据，由法院依照法定程序进行裁决。
若老赖的行为满足了诈骗罪的全部构成要件，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，他将面临刑事追责，并根据所骗取财物的价值及情节的严重性，被判处相应的刑罚。
若涉案金额较大或存在其他严重情节，老赖可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；
若涉案金额特别巨大或存在其他特别严重情节，老赖则可能会被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需缴纳罚金或被没收个人财产。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。